Todos os feriados eclesiásticos são calculados em função da Páscoa e esta é calculada em função da Lua Cheia.
Veja as explicações a seguir:
Conhecemos diversas fórmulas para o cálculo-base do dia da Páscoa e discorremos sobre elas em seguida.
Essas fórmulas obedecem aos ditames da Igreja, mas já não estão rigorosamente afinadas com a Astronomia, quanto às fases da Lua. A Igreja assumiu que o equinócio de Primavera (no hemisfério Norte) ocorre sempre em 21 de março, quando na verdade isso pode acontecer um ou dois dias antes. Em 1967, por exemplo, a lua cheia ocorreu em 26 de março (3h21m GMT) e a Igreja definiu a Páscoa em 26 de março, quando deveria tê-lo feito em 2 de abril. Na História recente (de 1900 até hoje), aconteceram outras dez situações semelhantes: em 1900, 1903, 1923, 1924, 1927, 1943, 1954, 1962, 1974 e 1981. E até o fim do século XXI outras sete acontecerão: em 2038, 2049, 2069, 2076, 2089, 2095 e 2096. Outra curiosidade: No Calendário Gregoriano, o ciclo da Páscoa só se repete a cada 5.700.000 anos. No Calendário Juliano, a cada 532 anos; por exemplo, foi Domingo de Páscoa em 12 de abril de 179, 711 e 1243. As datas extremas do domingo da Páscoa são 22 de março e 25 de abril. (no livro Astronomical Algorithms, de Jean Meeus)
A fórmula para cálculo manual, válida de 1900 a 2099, é a seguinte - do matemático alemão Karl Friedrich Gauss (1777-1855), na Enciclopédia Brasileira Globo:
Faça
A = o resto de (Ano ÷ 4)
B = o resto de (Ano ÷ 7)
C = o resto de (Ano ÷ 19)
D = o resto de [(19xC + 24) ÷ 30]
E = o resto de [(2xA + 4xB + 6xD + 5) ÷ 7]
A Páscoa será em 22+D+E de Março ou, se esse número for maior do que 31, em D+E-9 de Abril.
Correções: O resultado 25 de abril deve ser tomado como 18 de abril (se D=28 e C>10) e o resultado 26 de abril sempre como 19 de abril.
Mas se V. é mais exigente, veja abaixo a fórmula para cálculo manual sem limitação de tempo, ou seja, para qualquer ano do Calendário Gregoriano, a partir de 1583 - do astrônomo francês Jean Baptiste Joseph Delambre (1749-1822), no livro O Tempo na História, de Gerald James Withrow:
Faça
A = o resto de (Ano ÷ 19)
B = o inteiro de (Ano ÷ 100)
C = o resto de (Ano ÷ 100)
D = o inteiro de (B ÷ 4)
E = o resto de (B ÷ 4)
F = o inteiro de [(B + 8) ÷ 25]
G = o inteiro de [(B - F + 1) ÷ 3]
H = o resto de [(19xA + B - D - G + 15) ÷ 30]
I = o inteiro de (C ÷ 4)
K = o resto de (C ÷ 4)
L = o resto de [(32 + 2xE + 2xI - H - K) ÷ 7]
M = o inteiro de [(A + 11xH + 22xL) ÷ 451]
P = o inteiro de [(H + L - 7xM + 114) ÷ 31]
Q = o resto de [(H + L - 7xM + 114) ÷ 31]
A Páscoa será no dia Q+1 do mês P.
Para os anos anteriores a 1583 (Calendário Juliano), o cálculo é mais fácil:
Faça
A = o resto de (Ano ÷ 4)
B = o resto de (Ano ÷ 7)
C = o resto de (Ano ÷ 19)
D = o resto de [(19xC + 15) ÷ 30]
E = o resto de [(2xA + 4xB - D + 34) ÷ 7]
F = o inteiro de [(D + E + 114) ÷ 31]
G = o resto de [(D + E + 114) ÷ 31]
A Páscoa será no dia G+1 do mês F.
Registram-se, também, algumas variantes de um algoritmo de Oudin (J. M. Oudin, 1940), para o mesmo cálculo, no Calendário Gregoriano (a partir de 1583). Apenas a título de curiosidade histórica, segue essa fórmula, desmembrada para facilitar o cálculo manual:
Faça
A = o inteiro de (Ano ÷ 100)
B = o resto de (Ano ÷ 19)
C = o inteiro de [(A - 17) ÷ 25]
D = o inteiro de (A ÷ 4)
E = o inteiro de [(A - C) ÷ 3]
F = o resto de {[A - D - E + (19xB) + 15] ÷ 30}
G = o inteiro de (F ÷ 28)
H = o inteiro de [29 ÷ (F + 1)]
I = o inteiro de [(21 - B) ÷ 11]
J = G x H x I
K = F - [G x (1 - J)]
L = o inteiro de (Ano ÷ 4)
M = o resto de [(Ano + L + K + 2 - A + D) ÷ 7]
N = K - M
P = o inteiro de [(N + 40) ÷ 44]
Q = 3 + P
R = o inteiro de (Q ÷ 4)
S = N + 28 - (31 x R)
A Páscoa será no dia S do mês Q.
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